La circumferència de la Terra: Eratòstenes

A l'antiga Grècia hi va haver grans filòsofs, pensadors, astrònoms, constructors.... va ser una època molt important per al desenvolupament del coneixement humà. En aquests meravellós anys va viure Eratòstenes de Cirene (276-196 a. De C.). Eratòstenes va ser director de la famosa biblioteca d'Alexandria, i va ser a més el primer ésser humà en calcular la circumferència de la Terra. A l'antiga Grècia ja sabien que la terra era rodona.

Eratòstenes va advertir que a la ciutat de Siene, a Egipte, el dia 21 de juny al migdia, els raigs solars entraven verticalment en un pou sense produir cap ombra a les seves parets, el que indicava que el Sol es trobava en la direcció vertical del pou, mentre que a Alexandria que es trobava a 5000 estadis (mesures de l'època), on Eratòstenes residia, els raigs solars donaven, aquest mateix dia i a aquesta mateixa hora una certa ombra. Això el va portar a pensar que podria calcular la circumferència de la Terra si sabés quin angle formaven els raigs del Sol al migdia a la mateixa data a la ciutat d'Alexandria, que estava al nord de Siene i situada gairebé en el mateix meridià. De les seves observacions va concloure que una torre a Alexandria projectava sobre el terra un angle d'ombra de 1/50 parts d'un cercle, és a dir 7.1º.

Va suposar per tant que la distància entre Siene i Alexandria havia de ser 1/50 de la circumferència de la Terra, és a dir, 250.000 estadis. Es creu que va usar l'estadi àtic-italià de 184.8 m, de manera que el seu resultat (en mesures modernes) va ser de 46.250 quilòmetres, xifres que excedeixen en un 16% el valor real. Eratòstenes havia comès diversos errors en els càlculs, ja que Alexandria i Siene no es troben sobre el mateix meridià, ni el Sol passava exactament per la vertical de Siene al migdia del dia 21 de juny. Però va ser una gran aproximació i el seu mètode totalment valgut per a la mesura de la circumferència de la Terra en condicions ideals.

Per exemple, usant el diagrama d'Eratòstenes donarem una fórmula vàlida per al càlcul del radi de la Terra:

Com veieu Eratòstenes va fer un gran experiment, l'antiga Grècia va ser el bressol del coneixement científic i el seu llegat és indescriptible.

Article publicat originalment a 'Universo Bloc'